Kmitavý pohyb

Kmitavý pohyb – opakování

Doba kmitu (= perioda) je doba, za kterou se těleso vrátí do původní polohy, značí se T. Doba kyvu je poloviční, je to doba, za kterou se těleso dostane do rovnovážné polohy. Vypočítá se t = T/2. Mezi frekvencí f a periodou platí vztah f = 1/T (nebo T = 1/f).

Periodu (T) můžeme také vypočítat také podle vzorce T = 2π √l/f (kdy l je délka ramene).

Rozlišujeme okamžitou výchylku y a maximální výchylku – amplitudu - y_m . Okamžitou výchylku spočítáme y = y_m sin ω t. (ω je úhlová frekvence, např. 30^o). ω se vypočítá ω = 2 π/T (nebo ω = 2 π f).
Ještě lze vypočítat sílu táhnoucí těleso na kyvadle dolů (pryč od středu) F_n ( = mg cos φ). Je to normálová složka. F_t je tzv. pohybová - vrací kyvadlo do rovnovážné polohy (pohání kyvadlo). Vypočítá se F_t ( = mg sin φ). Tečná složka.

Zrychlení v amplitudě se vypočítá a = F_t / m . Zrychlení v rovnovážné poloze je nulové.

Největší rychlost má těleso v rovnovážné poloze, v amplitudě je nulová..
Síla je největší v amplitudě (aby rozpohybovalo těleso zpátky do rovnovážné polohy), nejmenší v rovnovážné poloze.

Pružina

T = 2π √m/k

f = 2π √k/m

F = - k y

ω = √k/m

k je koeficient tuhosti spirály. 

N.